お久しぶりです、てぃらみすです
皆さんは音ゲーをプレーしている際に「曲被せ」を行ってしまったこと、あるいはされたことはありますか？
度々Twitter等でも論争になっている、いわゆる「非マナー」プレイに値するやつです。
基本的に僕は無意識にやりたい曲を選曲しているのですが、以前ゲーセンにて弐寺をプレイしてた際に隣のプレイヤーが選んだ曲と被ってしまい、そのプレイヤーは結局2-3クレ位その曲を連奏しまくるという結構な不穏な出来事に遭遇したことがありました。
実際に威圧感は半端じゃなく、その時はわりとマジで結構泣きそうでした（JK的にいうと「ぴえん」って感じです） 今更だけどその節は申し訳ありませんでした。。。。
そして今回はそんな曲被せが起きる確率がすごい気になってたので計算してみました！！！！
※当方ガチガチの文系大学生なので計算が全部ズレてる可能性があります、あくまでも参考程度でお願いします
・前提
当方は弐寺プレイヤーなので現行の『beatmania IIDX』において起きる曲被せの確率を計算します。曲数の部分を変えたりすると他の音ゲーでも計算できるはず、、、です
ちなみにIIDXの現行の曲数はBEMANI Wikiさんによると新曲56曲+旧曲1245曲=「合計1301曲」となるようです。めちゃくちゃ多いっすね（数え間違えあったらごめんなさい）
またIIDXの最高難易度である☆12の譜面数はSP☆12参考表支援サイトさんによると「345譜面」だそうです。
そこからgigadelicやInnocent WallsなどHyper+Another譜面が両方☆12にある曲、またVerfluchtやSigmundなどAnother+Leggendaria譜面が両方☆12にある曲の重複を除き、☆12に1つ以上譜面が存在する曲の数は「330曲」となるようです。（ここも数え間違えがあったらごめんなさい）
・仮定とか計算方法とか
ランダムに曲を選び、曲被せの対象となるAさんと無意識(ランダム)に曲を選ぶ人Bさんがいて、それぞれ24曲(≒1時間、およそ6クレ)をプレーする仮定の中で曲被せが起きる確率を計算していきます。
「これは曲被せだ！」と判断する曲数の範囲は人によって様々であると推測して、3つのレベルに分けてそれぞれ考えていきます。
また計算方法は余事象を用いて計算していきます。高校の数学レベルですが間違えていたらごめんなさい
・1時間曲被せ許さないレベルの人の場合
この人の場合、6クレ(=24曲)以内に自分自身がプレーした曲を1曲でもプレーしたら曲被せだ！！として怒ってしまう人です。正直会ったことはない（はず）ですがめちゃくちゃ怖いですね、、、、、
実際に計算してみます。
Aさんが24曲を重複なしで選んだ前提で6クレプレー、Bさんが1曲以上曲被せを行ってしまう確率は
1-(1277/1301)^24です。
ちなみにこれを計算すると0.3604となり、1曲以上曲被せが起きる可能性は約36%です。
・クレ内曲被せ許さないレベルの人の場合
この人の場合、1クレ(=4曲)以内に自分自身がプレーした曲を1曲でもプレーしたら曲被せだ！！として怒ってしまう人です。体感としてこのタイプの人はまあまあいそうなので計算する価値はありそうです。
先程と同様に計算すると、Aさんが4曲を重複なしで選んだ前提で6クレプレー、Bさんが4曲中1曲以上曲被せをしてしまう確率は1-(1297/1301)^24です。同様に解くと0.0712となり、1曲以上曲被せが起きる可能性は約7.12%です。
・同じタイミングで曲被せ許さないレベルの人の場合
この人の場合、同時に自分自身がプレーした曲をプレーしたら曲被せと判断して怒ってしまう人です。多分一般的に多いのがこの例だと思います。
先程と同様に計算すると、Aさんが1曲を選んだ前提で6クレプレー、Bさんが1回以上曲被せをしてしまう確率は1-(1300/1301)^24です。同様に解くと0.01828となり、1曲以上曲被せが起きる可能性は約1.83%です。
ここまでは「全曲」の中から曲被せが起きる可能性を調べましたが、実際の確率よりは低いと考えています。なぜならば曲被せを問題と考えている、そもそも曲被せという概念を知っているプレイヤーの殆どは☆9以上の譜面を選択することが多いからと推測しています。
実際に☆9以上の譜面が含まれる曲をカウントしてもいいのですが、少し時間がかかってしまいそうなので、簡易的に☆12限定で再度上記の計算を行おうと思います。
・1時間曲被せ許さないレベルの人の場合☆12限定
Aさんが☆12譜面24曲を重複なしで選んだ前提で6クレプレー、Bさんが1曲以上曲被せを行ってしまう確率は
1-(306/330)^24です。
ちなみにこれを計算すると0.83671となり、1曲以上曲被せが起きる可能性は約83.7%です。
・クレ内曲被せ許さないレベルの人の場合☆12限定
Aさんが☆12譜面4曲を重複なしで選んだ前提で6クレプレー、Bさんが4曲中1曲以上曲被せをしてしまう確率は1-(326/330)^24です。同様に解くと0.25391となり、1曲以上曲被せが起きる可能性は約25.4%です。
・同じタイミングで曲被せ許さないレベルの人の場合☆12限定
Aさんが☆12譜面1曲を選んだ前提で6クレプレー、Bさんが1回以上曲被せをしてしまう確率は1-(329/330)^24です。同様に解くと0.0702となり、1曲以上曲被せが起きる可能性は約7.0%です。
☆12だけは流石に無いのでは？って思うかもしれませんが、土曜日の恩恵であるStepUp復習フォルダ無条件解禁の日には起きがちなのではないか？とプレーしていて感じます。ですがその場合は新曲がプレーできないので上記の確率より若干高くなると思われます。
実際に計算してみて思ったのは、わりと的を得た数値なのでは？という感じです。
細々としたところは計算していませんが、実現可能な確率で被せが起きてしまうのでトラブルを回避したい方は最低限同じタイミングでの被せをしないくらいはしたほうがよさそうです。
曲被せに対する自分の意見はまた別の機会に発言するとして、今回の記事はこの辺りで締めたいと思います
・参考文献
beatmania IIDX 27 HEROIC VERSE - BEMANIWiki 2nd
https://bemaniwiki.com/index.php?beatmania%20IIDX%2027%20HEROIC%20VERSE
SP☆12参考表(地力表)支援サイト
https://sp12.iidx.app/
べき乗・累乗 - 高精度計算サイト
https://keisan.casio.jp/exec/system/1294758675
皆さんは音ゲーをプレーしている際に「曲被せ」を行ってしまったこと、あるいはされたことはありますか？
度々Twitter等でも論争になっている、いわゆる「非マナー」プレイに値するやつです。
基本的に僕は無意識にやりたい曲を選曲しているのですが、以前ゲーセンにて弐寺をプレイしてた際に隣のプレイヤーが選んだ曲と被ってしまい、そのプレイヤーは結局2-3クレ位その曲を連奏しまくるという結構な不穏な出来事に遭遇したことがありました。
実際に威圧感は半端じゃなく、その時はわりとマジで結構泣きそうでした（JK的にいうと「ぴえん」って感じです） 今更だけどその節は申し訳ありませんでした。。。。
そして今回はそんな曲被せが起きる確率がすごい気になってたので計算してみました！！！！
※当方ガチガチの文系大学生なので計算が全部ズレてる可能性があります、あくまでも参考程度でお願いします
・前提
当方は弐寺プレイヤーなので現行の『beatmania IIDX』において起きる曲被せの確率を計算します。曲数の部分を変えたりすると他の音ゲーでも計算できるはず、、、です
ちなみにIIDXの現行の曲数はBEMANI Wikiさんによると新曲56曲+旧曲1245曲=「合計1301曲」となるようです。めちゃくちゃ多いっすね（数え間違えあったらごめんなさい）
またIIDXの最高難易度である☆12の譜面数はSP☆12参考表支援サイトさんによると「345譜面」だそうです。
そこからgigadelicやInnocent WallsなどHyper+Another譜面が両方☆12にある曲、またVerfluchtやSigmundなどAnother+Leggendaria譜面が両方☆12にある曲の重複を除き、☆12に1つ以上譜面が存在する曲の数は「330曲」となるようです。（ここも数え間違えがあったらごめんなさい）
・仮定とか計算方法とか
ランダムに曲を選び、曲被せの対象となるAさんと無意識(ランダム)に曲を選ぶ人Bさんがいて、それぞれ24曲(≒1時間、およそ6クレ)をプレーする仮定の中で曲被せが起きる確率を計算していきます。
「これは曲被せだ！」と判断する曲数の範囲は人によって様々であると推測して、3つのレベルに分けてそれぞれ考えていきます。
また計算方法は余事象を用いて計算していきます。高校の数学レベルですが間違えていたらごめんなさい
・1時間曲被せ許さないレベルの人の場合
この人の場合、6クレ(=24曲)以内に自分自身がプレーした曲を1曲でもプレーしたら曲被せだ！！として怒ってしまう人です。正直会ったことはない（はず）ですがめちゃくちゃ怖いですね、、、、、
実際に計算してみます。
Aさんが24曲を重複なしで選んだ前提で6クレプレー、Bさんが1曲以上曲被せを行ってしまう確率は
1-(1277/1301)^24です。
ちなみにこれを計算すると0.3604となり、1曲以上曲被せが起きる可能性は約36%です。
・クレ内曲被せ許さないレベルの人の場合
この人の場合、1クレ(=4曲)以内に自分自身がプレーした曲を1曲でもプレーしたら曲被せだ！！として怒ってしまう人です。体感としてこのタイプの人はまあまあいそうなので計算する価値はありそうです。
先程と同様に計算すると、Aさんが4曲を重複なしで選んだ前提で6クレプレー、Bさんが4曲中1曲以上曲被せをしてしまう確率は1-(1297/1301)^24です。同様に解くと0.0712となり、1曲以上曲被せが起きる可能性は約7.12%です。
・同じタイミングで曲被せ許さないレベルの人の場合
この人の場合、同時に自分自身がプレーした曲をプレーしたら曲被せと判断して怒ってしまう人です。多分一般的に多いのがこの例だと思います。
先程と同様に計算すると、Aさんが1曲を選んだ前提で6クレプレー、Bさんが1回以上曲被せをしてしまう確率は1-(1300/1301)^24です。同様に解くと0.01828となり、1曲以上曲被せが起きる可能性は約1.83%です。
ここまでは「全曲」の中から曲被せが起きる可能性を調べましたが、実際の確率よりは低いと考えています。なぜならば曲被せを問題と考えている、そもそも曲被せという概念を知っているプレイヤーの殆どは☆9以上の譜面を選択することが多いからと推測しています。
実際に☆9以上の譜面が含まれる曲をカウントしてもいいのですが、少し時間がかかってしまいそうなので、簡易的に☆12限定で再度上記の計算を行おうと思います。
・1時間曲被せ許さないレベルの人の場合☆12限定
Aさんが☆12譜面24曲を重複なしで選んだ前提で6クレプレー、Bさんが1曲以上曲被せを行ってしまう確率は
1-(306/330)^24です。
ちなみにこれを計算すると0.83671となり、1曲以上曲被せが起きる可能性は約83.7%です。
・クレ内曲被せ許さないレベルの人の場合☆12限定
Aさんが☆12譜面4曲を重複なしで選んだ前提で6クレプレー、Bさんが4曲中1曲以上曲被せをしてしまう確率は1-(326/330)^24です。同様に解くと0.25391となり、1曲以上曲被せが起きる可能性は約25.4%です。
・同じタイミングで曲被せ許さないレベルの人の場合☆12限定
Aさんが☆12譜面1曲を選んだ前提で6クレプレー、Bさんが1回以上曲被せをしてしまう確率は1-(329/330)^24です。同様に解くと0.0702となり、1曲以上曲被せが起きる可能性は約7.0%です。
☆12だけは流石に無いのでは？って思うかもしれませんが、土曜日の恩恵であるStepUp復習フォルダ無条件解禁の日には起きがちなのではないか？とプレーしていて感じます。ですがその場合は新曲がプレーできないので上記の確率より若干高くなると思われます。
実際に計算してみて思ったのは、わりと的を得た数値なのでは？という感じです。
細々としたところは計算していませんが、実現可能な確率で被せが起きてしまうのでトラブルを回避したい方は最低限同じタイミングでの被せをしないくらいはしたほうがよさそうです。
曲被せに対する自分の意見はまた別の機会に発言するとして、今回の記事はこの辺りで締めたいと思います
・参考文献
beatmania IIDX 27 HEROIC VERSE - BEMANIWiki 2nd
https://bemaniwiki.com/index.php?beatmania%20IIDX%2027%20HEROIC%20VERSE
SP☆12参考表(地力表)支援サイト
https://sp12.iidx.app/
べき乗・累乗 - 高精度計算サイト
https://keisan.casio.jp/exec/system/1294758675
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