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無意識曲被せで怒られちゃう確率のお話

お久しぶりです、てぃらみすです 皆さんは音ゲーをプレーしている際に「曲被せ」を行ってしまったこと、あるいはされたことはありますか? 度々Twitter等でも論争になっている、いわゆる「非マナー」プレイに値するやつです。 基本的に僕は無意識にやりたい曲を選曲しているのですが、以前ゲーセンにて弐寺をプレイしてた際に隣のプレイヤーが選んだ曲と被ってしまい、そのプレイヤーは結局2-3クレ位その曲を連奏しまくるという結構な不穏な出来事に遭遇したことがありました。 実際に威圧感は半端じゃなく、その時はわりとマジで結構泣きそうでした(JK的にいうと「ぴえん」って感じです) 今更だけどその節は申し訳ありませんでした。。。。 そして今回はそんな曲被せが起きる確率がすごい気になってたので計算してみました!!!! ※当方ガチガチの文系大学生なので計算が全部ズレてる可能性があります、あくまでも参考程度でお願いします ・前提 当方は弐寺プレイヤーなので現行の『beatmania IIDX』において起きる曲被せの確率を計算します。曲数の部分を変えたりすると他の音ゲーでも計算できるはず、、、です ちなみにIIDXの現行の曲数はBEMANI Wikiさんによると新曲56曲+旧曲1245曲= 「合計1301曲」 となるようです。めちゃくちゃ多いっすね(数え間違えあったらごめんなさい) またIIDXの最高難易度である☆12の譜面数はSP☆12参考表支援サイトさんによると「345譜面」だそうです。 そこからgigadelicやInnocent WallsなどHyper+Another譜面が両方☆12にある曲、またVerfluchtやSigmundなどAnother+Leggendaria譜面が両方☆12にある曲の重複を除き、 ☆12に1つ以上譜面が存在する曲の数は「330曲」 となるようです。(ここも数え間違えがあったらごめんなさい) ・仮定とか計算方法とか ランダムに曲を選び、曲被せの対象となるAさんと無意識(ランダム)に曲を選ぶ人Bさんがいて、それぞれ24曲(≒1時間、およそ6クレ)をプレーする仮定の中で曲被せが起きる確率を計算していきます。 「これは曲被せだ!」と判断する曲数の範囲は人によって様々であると推測して、3つのレベルに分けてそれぞれ考えていき...